Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = −x3 + 9x2 + 3x + 7. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = −x3 + 9x2 + 3x + 7x = 2
f′(2) =
2.Leicht
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = 2x5 + 6x2 + 8x + 9. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −1, also f′(−1).

f(x) = 2x5 + 6x2 + 8x + 9x = −1
f′(−1) =
3.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = (3x + 1)4. Bestimme f′(2).

f(x) = (3x + 1)4x = 2
f′(2) =
4.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = ln(x2 + 2). Bestimme f′(2).

f(x) = ln(x2 + 2)x = 2
f′(2) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x + 1. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x + 1
x =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 12x2 + 36x − 1. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 12x2 + 36x − 1
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(2) = 27
  2. 2. f′(−1) = 6
  3. 3. f′(2) = 4116
  4. 4. f′(2) = 0,6667
  5. 5. x = 1
  6. 6. x = 6

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