Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = −x4 + 7x2 − 3x − 8. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −1, also f′(−1).

f(x) = −x4 + 7x2 − 3x − 8x = −1
f′(−1) =
2.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = 3x3 − 5x2 + 9x + 2. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = 3x3 − 5x2 + 9x + 2x = 1
f′(1) =
3.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = x·sin(3x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(2).

f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = (2x + 5)4. Bestimme f′(2).

f(x) = (2x + 5)4x = 2
f′(2) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 4,5x2 + 6x + 6. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 + 4,5x2 + 6x + 6
x =
6.Schwer
xyx = 2

Die Tangente an f(x) = 0,5x2 + x + 5 bei x = 2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 0,5x2 + x + 5x = 2
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−1) = −13
  2. 2. f′(1) = 8
  3. 3. f′(2) = 5,482
  4. 4. f′(2) = 5832
  5. 5. x = −1
  6. 6. b = 3

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