Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = 3x3 − 4x2 − 2x + 2. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = 3x3 − 4x2 − 2x + 2x = 1
f′(1) =
2.Leicht
xyx = −3

Gegeben ist f(x) = −3x4 + 9x2 + 3x + 7. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).

f(x) = −3x4 + 9x2 + 3x + 7x = −3
f′(−3) =
3.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = x·sin(2x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(1).

f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Mittel
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = ln(3x2 + 1). Bestimme f′(−1).

f(x) = ln(3x2 + 1)x = −1
f′(−1) =
5.Schwer
xyx = 2

Die Tangente an f(x) = 2x2 − 5x − 2 bei x = 2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 2x2 − 5x − 2x = 2
b =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x + 3. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x + 3
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(1) = −1
  2. 2. f′(−3) = 273
  3. 3. f′(1) = 0,077
  4. 4. f′(−1) = −1,5
  5. 5. b = −10
  6. 6. x = 2

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.