Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = −x4 − 3x2 − 4x. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = −x4 − 3x2 − 4xx = 3
f′(3) =
2.Leicht
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = −3x5 + 2x2 − 7x + 9. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −1, also f′(−1).

f(x) = −3x5 + 2x2 − 7x + 9x = −1
f′(−1) =
3.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = x·ex. Bestimme f′(2).

f(x) = x·exx = 2
f′(2) =
4.Mittel
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = ln(x2 + 4). Bestimme f′(−1).

f(x) = ln(x2 + 4)x = −1
f′(−1) =
5.Schwer
xyx = 2

Die Tangente an f(x) = 3x2 − 2x + 4 bei x = 2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 3x2 − 2x + 4x = 2
b =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x + 3. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x + 3
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(3) = −130
  2. 2. f′(−1) = −26
  3. 3. f′(2) = 22,17
  4. 4. f′(−1) = −0,4
  5. 5. b = −8
  6. 6. x = 1

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