Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyx = −3

Gegeben ist f(x) = 5x5 − 3x2 − 9x + 4. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).

f(x) = 5x5 − 3x2 − 9x + 4x = −3
f′(−3) =
2.Leicht
xyx = −3

Gegeben ist f(x) = −2x5 − 6x2 + 5x − 1. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).

f(x) = −2x5 − 6x2 + 5x − 1x = −3
f′(−3) =
3.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = x3·ex. Bestimme f′(1).

f(x) = x3·exx = 1
f′(1) =
4.Mittel
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = ln(x2 + 4). Bestimme f′(−2).

f(x) = ln(x2 + 4)x = −2
f′(−2) =
5.Schwer
xyx = 1

Die Tangente an f(x) = −x2 + 5 bei x = 1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = −x2 + 5x = 1
b =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 15x2 + 63x + 6. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 − 15x2 + 63x + 6
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−3) = 2034
  2. 2. f′(−3) = −769
  3. 3. f′(1) = 10,87
  4. 4. f′(−2) = −0,5
  5. 5. b = 6
  6. 6. x = 3

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