Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −3

Gegeben ist f(x) = −5x5 − 7x2 + 5x − 1. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).

f(x) = −5x5 − 7x2 + 5x − 1x = −3
f′(−3) =
2.Leicht
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = −4x4 + 3x2 + 9x − 6. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −1, also f′(−1).

f(x) = −4x4 + 3x2 + 9x − 6x = −1
f′(−1) =
3.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = (2x + 3)4. Bestimme f′(1).

f(x) = (2x + 3)4x = 1
f′(1) =
4.Mittel
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = (−2x + 1)3. Bestimme f′(−1).

f(x) = (−2x + 1)3x = −1
f′(−1) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 15x2 + 63x − 6. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 − 15x2 + 63x − 6
x =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x + 3. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x + 3
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−3) = −1978
  2. 2. f′(−1) = 19
  3. 3. f′(1) = 1000
  4. 4. f′(−1) = −54
  5. 5. x = 3
  6. 6. x = −2

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