Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −3

Gegeben ist f(x) = −4x5 + 2x2 + 6x + 2. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).

f(x) = −4x5 + 2x2 + 6x + 2x = −3
f′(−3) =
2.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = x3 + 9x2 − 3x − 7. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = x3 + 9x2 − 3x − 7x = 3
f′(3) =
3.Mittel
xyx = 0,5

Gegeben ist f(x) = x2·e−0,5x. Bestimme f′(0,5).

f(x) = x2·e−0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
4.Mittel
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = ln(3x2 + 2). Bestimme f′(3).

f(x) = ln(3x2 + 2)x = 3
f′(3) =
5.Schwer
xyx = 2

Die Tangente an f(x) = 3x2 + 4 bei x = 2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 3x2 + 4x = 2
b =
6.Schwer
xyx = 2

Die Tangente an f(x) = 2x2 + 5x + 5 bei x = 2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 2x2 + 5x + 5x = 2
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−3) = −1626
  2. 2. f′(3) = 78
  3. 3. f′(0.5) = 0,6815
  4. 4. f′(3) = 0,6207
  5. 5. b = −8
  6. 6. b = −3

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