Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = 4x4 + 8x2 − 5x + 7. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = 4x4 + 8x2 − 5x + 7x = 3
f′(3) =
2.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = 4x5 + 3x2 − x − 5. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = 4x5 + 3x2 − x − 5x = 2
f′(2) =
3.Mittel
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = (3x + 5)4. Bestimme f′(−1).

f(x) = (3x + 5)4x = −1
f′(−1) =
4.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = ln(2x2 + 4). Bestimme f′(1).

f(x) = ln(2x2 + 4)x = 1
f′(1) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 10,5x2 + 30x + 1. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 30x + 1
x =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 5. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 5
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(3) = 475
  2. 2. f′(2) = 331
  3. 3. f′(−1) = 96
  4. 4. f′(1) = 0,6667
  5. 5. x = 2
  6. 6. x = −4

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