Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = −5x3 − 5x2 + 4x + 1. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = −5x3 − 5x2 + 4x + 1x = 1
f′(1) =
2.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = 2x3 + 6x2 − x + 3. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = 2x3 + 6x2 − x + 3x = −2
f′(−2) =
3.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = x·sin(2x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(1).

f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = (4x + 3)3. Bestimme f′(1).

f(x) = (4x + 3)3x = 1
f′(1) =
5.Schwer
xyx = 1

Die Tangente an f(x) = 2x2 − 2x − 4 bei x = 1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 2x2 − 2x − 4x = 1
b =
6.Schwer
xyx = −2

Die Tangente an f(x) = x2 − 4x − 1 bei x = −2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = x2 − 4x − 1x = −2
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(1) = −21
  2. 2. f′(−2) = −1
  3. 3. f′(1) = 0,077
  4. 4. f′(1) = 588
  5. 5. b = −6
  6. 6. b = −5

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