Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = −2x3 − 9x2 + 7x − 9. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −1, also f′(−1).

f(x) = −2x3 − 9x2 + 7x − 9x = −1
f′(−1) =
2.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = 5x5 − 2x2 + 8x + 1. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = 5x5 − 2x2 + 8x + 1x = 3
f′(3) =
3.Mittel
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = (2x + 3)4. Bestimme f′(−1).

f(x) = (2x + 3)4x = −1
f′(−1) =
4.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = x2·e−0,5x. Bestimme f′(1).

f(x) = x2·e−0,5xx = 1
f′(1) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 1. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 1
x =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 3x2 − 3. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 + 3x2 − 3
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−1) = 19
  2. 2. f′(3) = 2021
  3. 3. f′(−1) = 8
  4. 4. f′(1) = 0,9098
  5. 5. x = −3
  6. 6. x = −2

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