Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = −3x3 − 6x2 − 8x − 1. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = −3x3 − 6x2 − 8x − 1x = 1
f′(1) =
2.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = 5x5 − 3x2 + 3. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = 5x5 − 3x2 + 3x = 2
f′(2) =
3.Mittel
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = (−2x + 3)5. Bestimme f′(−1).

f(x) = (−2x + 3)5x = −1
f′(−1) =
4.Mittel
xyx = 0,5

Gegeben ist f(x) = x·sin(x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(0,5).

f(x) = x·sin(x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Schwer
xyx = 3

Die Tangente an f(x) = −x2 + 2x + 6 bei x = 3 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = −x2 + 2x + 6x = 3
b =
6.Schwer
xyx = 3

Die Tangente an f(x) = 0,5x2 + 4x + 5 bei x = 3 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 0,5x2 + 4x + 5x = 3
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(1) = −29
  2. 2. f′(2) = 388
  3. 3. f′(−1) = −6250
  4. 4. f′(0.5) = 0,9182
  5. 5. b = 15
  6. 6. b = 0,5

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