Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = −3x3 − 7x2 + 7x + 8. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = −3x3 − 7x2 + 7x + 8x = −2
f′(−2) =
2.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = 4x5 − 7x2 + 9x − 3. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = 4x5 − 7x2 + 9x − 3x = −2
f′(−2) =
3.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = x3·e0,5x. Bestimme f′(1).

f(x) = x3·e0,5xx = 1
f′(1) =
4.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = x3·ex. Bestimme f′(1).

f(x) = x3·exx = 1
f′(1) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x − 5. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x − 5
x =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x − 1. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x − 1
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−2) = −1
  2. 2. f′(−2) = 357
  3. 3. f′(1) = 5,771
  4. 4. f′(1) = 10,87
  5. 5. x = 2
  6. 6. x = −3

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