Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = 4x5 + 8x2 + 7x − 3. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = 4x5 + 8x2 + 7x − 3x = 3
f′(3) =
2.Leicht
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = 4x3 − 6x2 + 3x − 5. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −1, also f′(−1).

f(x) = 4x3 − 6x2 + 3x − 5x = −1
f′(−1) =
3.Mittel
xyx = 0

Gegeben ist f(x) = (4x − 3)5. Bestimme f′(0).

f(x) = (4x − 3)5x = 0
f′(0) =
4.Mittel
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = ln(3x2 + 4). Bestimme f′(−1).

f(x) = ln(3x2 + 4)x = −1
f′(−1) =
5.Schwer
xyx = −1

Die Tangente an f(x) = 0,5x2 + 3x + 1 bei x = −1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 0,5x2 + 3x + 1x = −1
b =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 13,5x2 + 54x + 1. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 − 13,5x2 + 54x + 1
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(3) = 1675
  2. 2. f′(−1) = 27
  3. 3. f′(0) = 1620
  4. 4. f′(−1) = −0,8571
  5. 5. b = 0,5
  6. 6. x = 3

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