Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = −5x3 − 4x2 − 7x + 5. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = −5x3 − 4x2 − 7x + 5x = 2
f′(2) =
2.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = x5 − 4x2 + 5x − 1. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = x5 − 4x2 + 5x − 1x = −2
f′(−2) =
3.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = x·sin(x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(1).

f(x) = x·sin(x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Mittel
xyx = 1,5

Gegeben ist f(x) = x3·e2x. Bestimme f′(1,5).

f(x) = x3·e2xx = 1,5
f′(1.5) =
5.Schwer
xyx = 1

Die Tangente an f(x) = −x2 − 2x bei x = 1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = −x2 − 2xx = 1
b =
6.Schwer
xyx = 1

Die Tangente an f(x) = 0,5x2 − 2x − 2 bei x = 1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 0,5x2 − 2x − 2x = 1
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(2) = −83
  2. 2. f′(−2) = 101
  3. 3. f′(1) = 1,382
  4. 4. f′(1.5) = 271,2
  5. 5. b = 1
  6. 6. b = −2,5

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