Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = −x3 + 8x2 − 7x. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = −x3 + 8x2 − 7xx = 1
f′(1) =
2.Leicht
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = 2x5 − x2 − 6x − 4. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −1, also f′(−1).

f(x) = 2x5 − x2 − 6x − 4x = −1
f′(−1) =
3.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = ln(x2 + 2). Bestimme f′(2).

f(x) = ln(x2 + 2)x = 2
f′(2) =
4.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = x·sin(2x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(1).

f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Schwer
xyx = 3

Die Tangente an f(x) = x2 + 2x + 2 bei x = 3 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = x2 + 2x + 2x = 3
b =
6.Schwer
xyx = 3

Die Tangente an f(x) = −x2 + 4x + 4 bei x = 3 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = −x2 + 4x + 4x = 3
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(1) = 6
  2. 2. f′(−1) = 6
  3. 3. f′(2) = 0,6667
  4. 4. f′(1) = 0,077
  5. 5. b = −7
  6. 6. b = 13

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