Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = x5 − 3x2 + x + 2. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = x5 − 3x2 + x + 2x = −2
f′(−2) =
2.Leicht
xyx = −3

Gegeben ist f(x) = 3x4 − 9x2 + 4x + 2. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).

f(x) = 3x4 − 9x2 + 4x + 2x = −3
f′(−3) =
3.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = x2·e0,5x. Bestimme f′(2).

f(x) = x2·e0,5xx = 2
f′(2) =
4.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = x·sin(2x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(1).

f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Schwer
xyx = 3

Die Tangente an f(x) = −x2 + x − 3 bei x = 3 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = −x2 + x − 3x = 3
b =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 6x2 + 9x. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 6x2 + 9x
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−2) = 93
  2. 2. f′(−3) = −266
  3. 3. f′(2) = 16,31
  4. 4. f′(1) = 0,077
  5. 5. b = 6
  6. 6. x = 3

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