Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = 2x4 + 9x2 − 8x + 9. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = 2x4 + 9x2 − 8x + 9x = 1
f′(1) =
2.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = 2x5 + 6x2 + 2x + 8. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = 2x5 + 6x2 + 2x + 8x = 1
f′(1) =
3.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = x·sin(3x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(2).

f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = ln(x2 + 4). Bestimme f′(1).

f(x) = ln(x2 + 4)x = 1
f′(1) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 3x2 − 4. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 3x2 − 4
x =
6.Schwer
xyx = 1

Die Tangente an f(x) = −x2 + x − 6 bei x = 1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = −x2 + x − 6x = 1
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(1) = 18
  2. 2. f′(1) = 24
  3. 3. f′(2) = 5,482
  4. 4. f′(1) = 0,4
  5. 5. x = 2
  6. 6. b = −5

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