Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = 3x3 + 3x2 − 2x + 7. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = 3x3 + 3x2 − 2x + 7x = 3
f′(3) =
2.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = −4x3 − 8x2 + x − 8. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = −4x3 − 8x2 + x − 8x = 1
f′(1) =
3.Mittel
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = (−2x − 3)5. Bestimme f′(−1).

f(x) = (−2x − 3)5x = −1
f′(−1) =
4.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = ln(2x2 + 4). Bestimme f′(1).

f(x) = ln(2x2 + 4)x = 1
f′(1) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 12x + 1. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 − 12x + 1
x =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 3x2 − 9x + 6. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 + 3x2 − 9x + 6
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(3) = 97
  2. 2. f′(1) = −27
  3. 3. f′(−1) = −10
  4. 4. f′(1) = 0,6667
  5. 5. x = −2
  6. 6. x = −3

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