Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = −2x3 + 7x2 − 2x + 2. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = −2x3 + 7x2 − 2x + 2x = 2
f′(2) =
2.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = 2x5 + 5x2 − 2x − 9. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = 2x5 + 5x2 − 2x − 9x = 3
f′(3) =
3.Mittel
xyx = 0,5

Gegeben ist f(x) = x·sin(x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(0,5).

f(x) = x·sin(x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Mittel
xyx = 0

Gegeben ist f(x) = (2x − 3)5. Bestimme f′(0).

f(x) = (2x − 3)5x = 0
f′(0) =
5.Schwer
xyx = 1

Die Tangente an f(x) = −x2 + 3x − 5 bei x = 1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = −x2 + 3x − 5x = 1
b =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 1,5x2 − 6x − 4. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 − 1,5x2 − 6x − 4
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(2) = 2
  2. 2. f′(3) = 838
  3. 3. f′(0.5) = 0,9182
  4. 4. f′(0) = 810
  5. 5. b = −4
  6. 6. x = −1

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