Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = −5x4 − x2 + 7x + 1. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = −5x4 − x2 + 7x + 1x = 3
f′(3) =
2.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = −2x4 + 4x2 + 9x + 2. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = −2x4 + 4x2 + 9x + 2x = 2
f′(2) =
3.Mittel
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = (2x + 3)5. Bestimme f′(−1).

f(x) = (2x + 3)5x = −1
f′(−1) =
4.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = x·sin(3x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(2).

f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 6x2 + 9x. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 6x2 + 9x
x =
6.Schwer
xyx = 3

Die Tangente an f(x) = x2 + 3x − 4 bei x = 3 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = x2 + 3x − 4x = 3
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(3) = −539
  2. 2. f′(2) = −39
  3. 3. f′(−1) = 10
  4. 4. f′(2) = 5,482
  5. 5. x = 3
  6. 6. b = −13

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