Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = −x4 + x2 − 4x + 1. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −1, also f′(−1).

f(x) = −x4 + x2 − 4x + 1x = −1
f′(−1) =
2.Leicht
xyx = −3

Gegeben ist f(x) = −4x3 + 2x2 + 8x − 6. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).

f(x) = −4x3 + 2x2 + 8x − 6x = −3
f′(−3) =
3.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = ln(x2 + 4). Bestimme f′(1).

f(x) = ln(x2 + 4)x = 1
f′(1) =
4.Mittel
xyx = 1,5

Gegeben ist f(x) = x2·e0,5x. Bestimme f′(1,5).

f(x) = x2·e0,5xx = 1,5
f′(1.5) =
5.Schwer
xyx = −1

Die Tangente an f(x) = 2x2 + 5x − 2 bei x = −1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 2x2 + 5x − 2x = −1
b =
6.Schwer
xyx = −1

Die Tangente an f(x) = −x2 + x − 3 bei x = −1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = −x2 + x − 3x = −1
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−1) = −2
  2. 2. f′(−3) = −112
  3. 3. f′(1) = 0,4
  4. 4. f′(1.5) = 8,733
  5. 5. b = −4
  6. 6. b = −2

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