Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = x3 + 9x2 − 6x + 6. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = x3 + 9x2 − 6x + 6x = −2
f′(−2) =
2.Leicht
xyx = −3

Gegeben ist f(x) = −3x4 − 9x2 + 2x + 8. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).

f(x) = −3x4 − 9x2 + 2x + 8x = −3
f′(−3) =
3.Mittel
xyx = 1,5

Gegeben ist f(x) = x·e0,5x. Bestimme f′(1,5).

f(x) = x·e0,5xx = 1,5
f′(1.5) =
4.Mittel
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = ln(x2 + 5). Bestimme f′(−2).

f(x) = ln(x2 + 5)x = −2
f′(−2) =
5.Schwer
xyx = −2

Die Tangente an f(x) = 0,5x2 + x − 4 bei x = −2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 0,5x2 + x − 4x = −2
b =
6.Schwer
xyx = 2

Die Tangente an f(x) = −x2 − 3x − 3 bei x = 2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = −x2 − 3x − 3x = 2
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−2) = −30
  2. 2. f′(−3) = 380
  3. 3. f′(1.5) = 3,705
  4. 4. f′(−2) = −0,4444
  5. 5. b = −6
  6. 6. b = 1

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