Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = −3x3 + 6x2 − 8x − 2. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = −3x3 + 6x2 − 8x − 2x = −2
f′(−2) =
2.Leicht
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = −3x5 − 2x2 + 3x − 7. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −1, also f′(−1).

f(x) = −3x5 − 2x2 + 3x − 7x = −1
f′(−1) =
3.Mittel
xyx = 0

Gegeben ist f(x) = (3x + 5)5. Bestimme f′(0).

f(x) = (3x + 5)5x = 0
f′(0) =
4.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = ln(2x2 + 1). Bestimme f′(1).

f(x) = ln(2x2 + 1)x = 1
f′(1) =
5.Schwer
xyx = 3

Die Tangente an f(x) = x2 + x bei x = 3 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = x2 + xx = 3
b =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 6x2 + 9x + 5. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 6x2 + 9x + 5
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−2) = −68
  2. 2. f′(−1) = −8
  3. 3. f′(0) = 9375
  4. 4. f′(1) = 1,333
  5. 5. b = −9
  6. 6. x = 3

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