Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = −2x3 + 4x2 − 2x + 1. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = −2x3 + 4x2 − 2x + 1x = 2
f′(2) =
2.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = x3 − 3x2 − 3x + 1. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = x3 − 3x2 − 3x + 1x = 1
f′(1) =
3.Mittel
xyx = 1,5

Gegeben ist f(x) = x·sin(3x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(1,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Mittel
xyx = 0,5

Gegeben ist f(x) = x·sin(x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(0,5).

f(x) = x·sin(x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Schwer
xyx = −2

Die Tangente an f(x) = −x2 + 2x + 2 bei x = −2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = −x2 + 2x + 2x = −2
b =
6.Schwer
xyx = −1

Die Tangente an f(x) = x2 + 3x − 6 bei x = −1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = x2 + 3x − 6x = −1
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(2) = −10
  2. 2. f′(1) = −6
  3. 3. f′(1.5) = −1,926
  4. 4. f′(0.5) = 0,9182
  5. 5. b = 6
  6. 6. b = −7

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