Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = −2x3 + x2 + 3x − 3. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = −2x3 + x2 + 3x − 3x = 1
f′(1) =
2.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = −x3 + x2 − 9x. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = −x3 + x2 − 9xx = 2
f′(2) =
3.Mittel
xyx = 1,5

Gegeben ist f(x) = x·sin(x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(1,5).

f(x) = x·sin(x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Mittel
xyx = 0,5

Gegeben ist f(x) = x2·e2x. Bestimme f′(0,5).

f(x) = x2·e2xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 5. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 5
x =
6.Schwer
xyx = 2

Die Tangente an f(x) = x2 + 5x + 2 bei x = 2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = x2 + 5x + 2x = 2
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(1) = −1
  2. 2. f′(2) = −17
  3. 3. f′(1.5) = 1,104
  4. 4. f′(0.5) = 4,077
  5. 5. x = 1
  6. 6. b = −2

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.