Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = −5x3 + 6x2 − 9x + 4. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = −5x3 + 6x2 − 9x + 4x = 3
f′(3) =
2.Leicht
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = −4x5 + 6x2 + 3x + 6. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −1, also f′(−1).

f(x) = −4x5 + 6x2 + 3x + 6x = −1
f′(−1) =
3.Mittel
xyx = 1,5

Gegeben ist f(x) = x3·e−x. Bestimme f′(1,5).

f(x) = x3·e−xx = 1,5
f′(1.5) =
4.Mittel
xyx = 0

Gegeben ist f(x) = (3x − 3)5. Bestimme f′(0).

f(x) = (3x − 3)5x = 0
f′(0) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 3x2 + 6. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 3x2 + 6
x =
6.Schwer
xyx = −1

Die Tangente an f(x) = 2x2 − 3x − 2 bei x = −1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 2x2 − 3x − 2x = −1
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(3) = −108
  2. 2. f′(−1) = −29
  3. 3. f′(1.5) = 0,7531
  4. 4. f′(0) = 1215
  5. 5. x = 2
  6. 6. b = −4

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