Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = 2x5 + 6x2 − 5x − 2. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = 2x5 + 6x2 − 5x − 2x = 1
f′(1) =
2.Leicht
xyx = −3

Gegeben ist f(x) = 3x5 − 6x2 + 2x + 8. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).

f(x) = 3x5 − 6x2 + 2x + 8x = −3
f′(−3) =
3.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = (4x − 1)4. Bestimme f′(1).

f(x) = (4x − 1)4x = 1
f′(1) =
4.Mittel
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = (−2x + 3)3. Bestimme f′(−1).

f(x) = (−2x + 3)3x = −1
f′(−1) =
5.Schwer
xyx = −2

Die Tangente an f(x) = −x2 + 4x − 1 bei x = −2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = −x2 + 4x − 1x = −2
b =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 1,5x2 − 1. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 1,5x2 − 1
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(1) = 17
  2. 2. f′(−3) = 1253
  3. 3. f′(1) = 432
  4. 4. f′(−1) = −150
  5. 5. b = 3
  6. 6. x = 1

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