Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = 5x5 − 6x2 − 2x − 2. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = 5x5 − 6x2 − 2x − 2x = 2
f′(2) =
2.Leicht
xyx = −3

Gegeben ist f(x) = −2x3 − 6x2 − 4x + 1. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).

f(x) = −2x3 − 6x2 − 4x + 1x = −3
f′(−3) =
3.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = x·sin(x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(2).

f(x) = x·sin(x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = ln(x2 + 2). Bestimme f′(1).

f(x) = ln(x2 + 2)x = 1
f′(1) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 6x2 + 9x + 6. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 − 6x2 + 9x + 6
x =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 9x2 + 24x − 6. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 + 9x2 + 24x − 6
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(2) = 374
  2. 2. f′(−3) = −22
  3. 3. f′(2) = 0,077
  4. 4. f′(1) = 0,6667
  5. 5. x = 1
  6. 6. x = −4

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