Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = x3 + 9x2 − 4x + 7. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = x3 + 9x2 − 4x + 7x = 3
f′(3) =
2.Leicht
xyx = −3

Gegeben ist f(x) = x3 + 2x2 − 9x − 3. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).

f(x) = x3 + 2x2 − 9x − 3x = −3
f′(−3) =
3.Mittel
xyx = 0,5

Gegeben ist f(x) = x·sin(3x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(0,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Mittel
xyx = 0,5

Gegeben ist f(x) = x·sin(x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(0,5).

f(x) = x·sin(x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Schwer
xyx = 3

Die Tangente an f(x) = 3x2 − x − 2 bei x = 3 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 3x2 − x − 2x = 3
b =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 6x2 − 5. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 + 6x2 − 5
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(3) = 77
  2. 2. f′(−3) = 6
  3. 3. f′(0.5) = 1,104
  4. 4. f′(0.5) = 0,9182
  5. 5. b = −29
  6. 6. x = −4

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