Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = −5x5 − 5x2 − 5x − 2. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = −5x5 − 5x2 − 5x − 2x = −2
f′(−2) =
2.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = −5x5 + 6x2 − 3x + 9. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = −5x5 + 6x2 − 3x + 9x = −2
f′(−2) =
3.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = x·e2x. Bestimme f′(2).

f(x) = x·e2xx = 2
f′(2) =
4.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = x3·e−0,5x. Bestimme f′(2).

f(x) = x3·e−0,5xx = 2
f′(2) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 4,5x2 + 6x − 5. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 + 4,5x2 + 6x − 5
x =
6.Schwer
xyx = 3

Die Tangente an f(x) = −x2 + 5x + 3 bei x = 3 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = −x2 + 5x + 3x = 3
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−2) = −385
  2. 2. f′(−2) = −427
  3. 3. f′(2) = 273
  4. 4. f′(2) = 2,943
  5. 5. x = −1
  6. 6. b = 12

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