Gegeben ist f(x) = −5x5 − 5x2 − 5x − 2. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).
Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen
1.Leicht
f(x) = −5x5 − 5x2 − 5x − 2x = −2
f′(−2) =
2.Leicht
Gegeben ist f(x) = −5x5 + 6x2 − 3x + 9. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).
f(x) = −5x5 + 6x2 − 3x + 9x = −2
f′(−2) =
3.Mittel
Gegeben ist f(x) = x·e2x. Bestimme f′(2).
f(x) = x·e2xx = 2
f′(2) =
4.Mittel
Gegeben ist f(x) = x3·e−0,5x. Bestimme f′(2).
f(x) = x3·e−0,5xx = 2
f′(2) =
5.Schwer
Gegeben ist f(x) = x3 + 4,5x2 + 6x − 5. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.
f(x) = x3 + 4,5x2 + 6x − 5
x =
6.Schwer
Die Tangente an f(x) = −x2 + 5x + 3 bei x = 3 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.
f(x) = −x2 + 5x + 3x = 3
b =
Lösungsschlüssel
- 1. f′(−2) = −385
- 2. f′(−2) = −427
- 3. f′(2) = 273
- 4. f′(2) = 2,943
- 5. x = −1
- 6. b = 12
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