Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = −5x4 − 5x2 − 2x. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = −5x4 − 5x2 − 2xx = 1
f′(1) =
2.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = −5x5 + 3x2 + 5x − 8. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = −5x5 + 3x2 + 5x − 8x = 3
f′(3) =
3.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = ln(2x2 + 4). Bestimme f′(2).

f(x) = ln(2x2 + 4)x = 2
f′(2) =
4.Mittel
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = ln(3x2 + 2). Bestimme f′(3).

f(x) = ln(3x2 + 2)x = 3
f′(3) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 6. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 6
x =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x − 6. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x − 6
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(1) = −32
  2. 2. f′(3) = −2002
  3. 3. f′(2) = 0,6667
  4. 4. f′(3) = 0,6207
  5. 5. x = 1
  6. 6. x = 4

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