Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = −x4 − 3x2 + 5x + 4. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = −x4 − 3x2 + 5x + 4x = 1
f′(1) =
2.Leicht
xyx = −3

Gegeben ist f(x) = −3x3 + 5x2 − 7x. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).

f(x) = −3x3 + 5x2 − 7xx = −3
f′(−3) =
3.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = ln(2x2 + 1). Bestimme f′(2).

f(x) = ln(2x2 + 1)x = 2
f′(2) =
4.Mittel
xyx = 1,5

Gegeben ist f(x) = x·sin(x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(1,5).

f(x) = x·sin(x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.Schwer
xyx = 1

Die Tangente an f(x) = x2 − 4x − 4 bei x = 1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = x2 − 4x − 4x = 1
b =
6.Schwer
xyx = 1

Die Tangente an f(x) = −x2 − x bei x = 1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = −x2 − xx = 1
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(1) = −5
  2. 2. f′(−3) = −118
  3. 3. f′(2) = 0,8889
  4. 4. f′(1.5) = 1,104
  5. 5. b = −5
  6. 6. b = 1

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