Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = x4 − 4x2 + 9x − 8. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = x4 − 4x2 + 9x − 8x = 1
f′(1) =
2.Leicht
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = −2x5 − 2x2 + 9x − 9. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −1, also f′(−1).

f(x) = −2x5 − 2x2 + 9x − 9x = −1
f′(−1) =
3.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = x2·ex. Bestimme f′(2).

f(x) = x2·exx = 2
f′(2) =
4.Mittel
xyx = 1,5

Gegeben ist f(x) = x2·e−x. Bestimme f′(1,5).

f(x) = x2·e−xx = 1,5
f′(1.5) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 6x2 − 5. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 + 6x2 − 5
x =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 6x2 + 9x + 3. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 − 6x2 + 9x + 3
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(1) = 5
  2. 2. f′(−1) = 3
  3. 3. f′(2) = 59,11
  4. 4. f′(1.5) = 0,1673
  5. 5. x = −4
  6. 6. x = 1

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