Arbeitsblatt Differentialgleichungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Differentialgleichungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
t (h)y5 h700

Eine Größe wächst nach dy/dt = k·y mit k > 0. Sie beträgt 200 bei t = 0 und 700 bei t = 5 h. Bestimme die Geschwindigkeitskonstante k in h⁻¹.

y(0) = 200y(5) = 700
k = h⁻¹
2.Leicht
ty1

Ein Feder-Masse-Dämpfer-System wird durch y″ + y′ + 25y = 0 beschrieben. Vergleiche es mit y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 und bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

y″ + y′ + 25y = 0
ζ =
3.Mittel
tyy(0) = 1y(0,5) = ?

Löse y″ + 5y′ + 6y = 0 mit y(0) = 1 und y′(0) = 0. Bestimme y(0,5).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.5) =
4.Mittel
tyy(0) = 5y(1) = ?

Löse y″ + 6y′ + 9y = 0 mit y(0) = 5 und y′(0) = -2. Bestimme y(1).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(1) =
5.Schwer
xy13(1, −1)y(3) = ?

Löse das Anfangswertproblem y′ + 2y/x = 2x2 für x > 0 mit y(1) = −1. Bestimme y(3).

y′ + 2y/x = 2x2y(1) = −1
y(3) =
6.Schwer
xy12(1, −3)y(2) = ?

Löse das Anfangswertproblem y′ + y/x = 1 für x > 0 mit y(1) = −3. Bestimme y(2).

y′ + y/x = 1y(1) = −3
y(2) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. k = 0,2506 h⁻¹
  2. 2. ζ = 0,1
  3. 3. y(0.5) = 0,6574
  4. 4. y(1) = 0,8962
  5. 5. y(3) = 10,64
  6. 6. y(2) = −0,75

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.