Arbeitsblatt Differentialgleichungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Differentialgleichungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues Arbeitsblatt Online mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Eine Größe wächst nach dy/dt = k·y mit k > 0. Sie beträgt 50 bei t = 0 und 95 bei t = 5 h. Bestimme die Geschwindigkeitskonstante k in h⁻¹.

y(0) = 50y(5) = 95

k = h⁻¹

2.Leicht

Eine Größe wächst nach dy/dt = k·y mit k > 0. Sie beträgt 250 bei t = 0 und 850 bei t = 6 h. Bestimme die Geschwindigkeitskonstante k in h⁻¹.

y(0) = 250y(6) = 850

k = h⁻¹

3.Mittel

Löse y″ + 2y′ + y = 0 mit y(0) = 3 und y′(0) = 4. Bestimme y(0,5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 3y′(0) = 4

y(0.5) =

4.Mittel

Löse y″ + 7y′ + 12y = 0 mit y(0) = 5 und y′(0) = 0. Bestimme y(1).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 5y′(0) = 0

y(1) =

5.Schwer

Ein System gehorcht y″ + y′ + 25,25y = 252,5 für t ≥ 0, ausgehend von der Ruhe: y(0) = 0, y′(0) = 0. Bestimme y(0,75); Winkel im Bogenmaß.

y″ + y′ + 25,25y = 252,5y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.75) =

6.Schwer

Löse y″ + y′ + 9,25y = 0 mit y(0) = 3 und y′(0) = 0 (aus der Ruhe losgelassen). Bestimme y(0,5); Winkel im Bogenmaß.

y″ + y′ + 9,25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0

y(0.5) =

Lösungsschlüssel

1. k = 0,1284 h⁻¹
2. k = 0,204 h⁻¹
3. y(0.5) = 3,942
4. y(1) = 0,721
5. y(0.75) = 16,03
6. y(0.5) = 0,5537

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.