Arbeitsblatt Differentialgleichungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Differentialgleichungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ty1

Ein Feder-Masse-Dämpfer-System wird durch y″ + 0,8y′ + 16y = 0 beschrieben. Vergleiche es mit y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 und bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

y″ + 0,8y′ + 16y = 0
ζ =
2.Leicht
ty1

Ein Feder-Masse-Dämpfer-System wird durch y″ + 24y′ + 64y = 0 beschrieben. Vergleiche es mit y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 und bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

y″ + 24y′ + 64y = 0
ζ =
3.Mittel
tyy(0) = 1y(1,5) = ?

Löse y″ + 6y′ + 8y = 0 mit y(0) = 1 und y′(0) = 2. Bestimme y(1,5).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 1y′(0) = 2
y(1.5) =
4.Mittel
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

Löse y″ + 4y′ + 4y = 0 mit y(0) = 3 und y′(0) = -1. Bestimme y(1,5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 3y′(0) = -1
y(1.5) =
5.Schwer
xy13(1, −3)y(3) = ?

Löse das Anfangswertproblem y′ + 2y/x = 2x für x > 0 mit y(1) = −3. Bestimme y(3).

y′ + 2y/x = 2xy(1) = −3
y(3) =
6.Schwer
xy12(1, 0)y(2) = ?

Löse das Anfangswertproblem y′ + 3y/x = 4 für x > 0 mit y(1) = 0. Bestimme y(2).

y′ + 3y/x = 4y(1) = 0
y(2) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ζ = 0,1
  2. 2. ζ = 1,5
  3. 3. y(1.5) = 0,1444
  4. 4. y(1.5) = 0,5228
  5. 5. y(3) = 4,111
  6. 6. y(2) = 1,875

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