Arbeitsblatt Digitaltechnik: Gatter, Karnaugh-Diagramme & Flipflops mit Lösungen

NAND und NOR sind universelle Gatter: Jede Logikfunktion lässt sich allein mit einem von ihnen aufbauen. Wie groß ist die Mindestanzahl N von NOR-Gattern mit 2 Eingängen, die man braucht, um die gezeigte NOT-Funktion aufzubauen?

Klicke das Feld des Karnaugh-Diagramms mit 4 Variablen an, das zum Minterm m5 gehört (Variablen A, B, C, D, wobei A das höchstwertige Bit ist).

1. 1AB = 00, CD = 00
2. 2AB = 00, CD = 01
3. 3AB = 00, CD = 11
4. 4AB = 00, CD = 10
5. 5AB = 01, CD = 00
6. 6AB = 01, CD = 01
7. 7AB = 01, CD = 11
8. 8AB = 01, CD = 10
9. 9AB = 11, CD = 00
10. 10AB = 11, CD = 01
11. 11AB = 11, CD = 11
12. 12AB = 11, CD = 10
13. 13AB = 10, CD = 00
14. 14AB = 10, CD = 01
15. 15AB = 10, CD = 11
16. 16AB = 10, CD = 10

Ein 4-zu-1-Multiplexer hat die Auswahleingänge S₁ = A und S₀ = B, und seine Dateneingänge liegen auf I₀ = C, I₁ = C, I₂ = 0, I₃ = C. Für wie viele der 8 Kombinationen von A, B und C ist der Ausgang F = 1? Bestimme N.

Bestimme mit dem Karnaugh-Diagramm das minimale Produkt von Summen (POS) von F(A, B, C) = Σm(0, 1, 2, 5, 6). Wie viele Summenterme (Faktoren) N hat es?

Bestimme die minimale SOP-Form von F(A, B, C, D) = Σm(1, 5, 7, 8, 10, 14) + d(4, 6, 9, 11), wobei d die Don’t-Care-Bedingungen kennzeichnet. Wie viele Literale L enthält sie?

Ein 4-Bit-Schieberegister Q₃Q₂Q₁Q₀ enthält 0010. Bei jeder Taktflanke werden die Bits um eine Stelle nach rechts geschoben (Q₃ → Q₂ → Q₁ → Q₀, Q₀ geht verloren), und der serielle Eingang gelangt in Q₃. Der serielle Eingang ist 1, 0, 1, 1, 1, 1 an den 6 Flanken. Gib den Endzustand Q = Q₃Q₂Q₁Q₀ als Dezimalzahl an.