Arbeitsblatt Digitaltechnik: Gatter, Karnaugh-Diagramme & Flipflops mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Digitaltechnik: Gatter, Karnaugh-Diagramme & Flipflops zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
BAF

NAND und NOR sind universelle Gatter: Jede Logikfunktion lässt sich allein mit einem von ihnen aufbauen. Wie groß ist die Mindestanzahl N von NAND-Gattern mit 2 Eingängen, die man braucht, um die gezeigte XOR-Funktion aufzubauen?

F = A ⊕ B
N =
2.Leicht
ABCG1G2G3F

Wie viele der 8 Kombinationen der Eingänge A, B und C ergeben bei der gezeigten Logikschaltung den Ausgang F = 1? Bestimme N.

A, B, C → F
N =
3.Mittel
ABCD00011110000111101111111

In diesem Karnaugh-Diagramm hat genau eine 1 keine benachbarte 1, bleibt also in der minimalen SOP-Form eine Gruppe aus einem Feld (ein voller Minterm mit vier Literalen). Nachbarn über den Rand des Diagramms zählen mit. Klicke dieses Feld an.

F = Σm(1, 3, 6, 8, 11, 12, 13)
  1. 1AB = 00, CD = 00
  2. 2AB = 00, CD = 01
  3. 3AB = 00, CD = 11
  4. 4AB = 00, CD = 10
  5. 5AB = 01, CD = 00
  6. 6AB = 01, CD = 01
  7. 7AB = 01, CD = 11
  8. 8AB = 01, CD = 10
  9. 9AB = 11, CD = 00
  10. 10AB = 11, CD = 01
  11. 11AB = 11, CD = 11
  12. 12AB = 11, CD = 10
  13. 13AB = 10, CD = 00
  14. 14AB = 10, CD = 01
  15. 15AB = 10, CD = 11
  16. 16AB = 10, CD = 10
4.Mittel
MUXCI0​CI1​1I2​CI3​ABS1​S0​F

Ein 4-zu-1-Multiplexer hat die Auswahleingänge S₁ = A und S₀ = B, und seine Dateneingänge liegen auf I₀ = C, I₁ = C, I₂ = 1, I₃ = C. Für wie viele der 8 Kombinationen von A, B und C ist der Ausgang F = 1? Bestimme N.

I₀ = CI₁ = CI₂ = 1I₃ = C
N =
5.Schwer
TQ0​Q0​TQ1​Q1​TQ2​Q2​TQ3​Q3​TQ4​Q4​TQ5​Q5​TQ6​Q6​TQ7​Q7​CLK

Ein 8-Bit-Asynchronzähler wird aus Flipflops mit einer Signallaufzeit von je 20 ns aufgebaut. Alle Ausgänge müssen sich vor der nächsten Taktflanke eingestellt haben. Bestimme die maximale Taktfrequenz fmax.

n = 8tpd = 20 ns
fmax = MHz
6.Schwer
ABCD0001111000011110X00113X204X507160121130151141809111110

Bestimme für F(A, B, C, D) = Σm(3, 6, 8, 10, 11, 13, 14) + d(0, 2, 5), wobei d die Don’t-Care-Bedingungen kennzeichnet, die Anzahl N der wesentlichen Primimplikanten.

F(A, B, C, D) = Σm(3, 6, 8, 10, 11, 13, 14) + d(0, 2, 5)
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 4
  2. 2. N = 4
  3. 3. AB = 01, CD = 10
  4. 4. N = 5
  5. 5. fmax = 6,25 MHz
  6. 6. N = 4

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