Arbeitsblatt Digitaltechnik: Gatter, Karnaugh-Diagramme & Flipflops mit Lösungen

NAND und NOR sind universelle Gatter: Jede Logikfunktion lässt sich allein mit einem von ihnen aufbauen. Wie groß ist die Mindestanzahl N von NAND-Gattern mit 2 Eingängen, die man braucht, um die gezeigte NOR-Funktion aufzubauen?

Die Eingänge der Logikschaltung sind A = 1, B = 1 und C = 1. Genau eines ihrer Gatter hat den Ausgang 1. Klicke dieses Gatter an.

1. 1N1
2. 2N2
3. 3G1
4. 4G2

Vereinfache F = BC′ + A′B′ + A′C + ABC zur minimalen Summe von Produkten. Wie viele Literale L enthält der vereinfachte Ausdruck?

In diesem Karnaugh-Diagramm hat genau eine 1 keine benachbarte 1, bleibt also in der minimalen SOP-Form eine Gruppe aus einem Feld (ein voller Minterm mit vier Literalen). Nachbarn über den Rand des Diagramms zählen mit. Klicke dieses Feld an.

1. 1AB = 00, CD = 00
2. 2AB = 00, CD = 01
3. 3AB = 00, CD = 11
4. 4AB = 00, CD = 10
5. 5AB = 01, CD = 00
6. 6AB = 01, CD = 01
7. 7AB = 01, CD = 11
8. 8AB = 01, CD = 10
9. 9AB = 11, CD = 00
10. 10AB = 11, CD = 01
11. 11AB = 11, CD = 11
12. 12AB = 11, CD = 10
13. 13AB = 10, CD = 00
14. 14AB = 10, CD = 01
15. 15AB = 10, CD = 11
16. 16AB = 10, CD = 10

Bestimme die minimale SOP-Form von F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 7, 12, 13) + d(3, 6, 11), wobei d die Don’t-Care-Bedingungen kennzeichnet. Wie viele Literale L enthält sie?

Bestimme für F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 5, 6, 8, 10, 13, 14) + d(4, 11), wobei d die Don’t-Care-Bedingungen kennzeichnet, die Anzahl N der wesentlichen Primimplikanten.