Arbeitsblatt Digitaltechnik: Gatter, Karnaugh-Diagramme & Flipflops mit Lösungen

NAND und NOR sind universelle Gatter: Jede Logikfunktion lässt sich allein mit einem von ihnen aufbauen. Wie groß ist die Mindestanzahl N von NAND-Gattern mit 2 Eingängen, die man braucht, um die gezeigte NOT-Funktion aufzubauen?

Die Eingänge der Logikschaltung sind A = 1, B = 1 und C = 0. Genau eines ihrer Gatter hat den Ausgang 0. Klicke dieses Gatter an.

1. 1N1
2. 2G1
3. 3G2
4. 4G3

In diesem Karnaugh-Diagramm hat genau eine 1 keine benachbarte 1, bleibt also in der minimalen SOP-Form eine Gruppe aus einem Feld (ein voller Minterm mit vier Literalen). Nachbarn über den Rand des Diagramms zählen mit. Klicke dieses Feld an.

1. 1AB = 00, CD = 00
2. 2AB = 00, CD = 01
3. 3AB = 00, CD = 11
4. 4AB = 00, CD = 10
5. 5AB = 01, CD = 00
6. 6AB = 01, CD = 01
7. 7AB = 01, CD = 11
8. 8AB = 01, CD = 10
9. 9AB = 11, CD = 00
10. 10AB = 11, CD = 01
11. 11AB = 11, CD = 11
12. 12AB = 11, CD = 10
13. 13AB = 10, CD = 00
14. 14AB = 10, CD = 01
15. 15AB = 10, CD = 11
16. 16AB = 10, CD = 10

Bestimme mit dem Karnaugh-Diagramm das minimale Produkt von Summen (POS) von F(A, B, C, D) = Σm(2, 4, 6, 7, 12, 13). Wie viele Summenterme (Faktoren) N hat es?

Ein 6-Bit-Asynchronzähler wird aus Flipflops mit einer Signallaufzeit von je 10 ns aufgebaut. Alle Ausgänge müssen sich vor der nächsten Taktflanke eingestellt haben. Bestimme die maximale Taktfrequenz f_max.

Ein 4-Bit-Schieberegister Q₃Q₂Q₁Q₀ enthält 1101. Bei jeder Taktflanke werden die Bits um eine Stelle nach rechts geschoben (Q₃ → Q₂ → Q₁ → Q₀, Q₀ geht verloren), und der serielle Eingang gelangt in Q₃. Der serielle Eingang ist 0, 0, 0, 1, 1 an den 5 Flanken. Gib den Endzustand Q = Q₃Q₂Q₁Q₀ als Dezimalzahl an.