Arbeitsblatt Zahnräder & Zahnradgetriebe mit Lösungen

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1.Leicht
A = 18B = 20C = 15

Zahnrad A (18 Zähne) dreht sich mit 1200 rpm und treibt ein Zwischenrad B (20 Zähne) an, das seinerseits Zahnrad C (15 Zähne) antreibt. Alle drei Räder sitzen auf eigenen Wellen. Bestimme die Drehzahl nC von Zahnrad C.

NA = 18NB = 20NC = 15nA = 1200 rpm
nC = rpm
2.Leicht
d1​ = 150 mmd2​ = 200 mm720 rpmv = ?

Eine Scheibe mit 150 mm dreht sich mit 720 rpm. Bestimme die Riemengeschwindigkeit v in m/s.

d1 = 150 mmn1 = 720 rpm
v = m/s
3.Mittel
N1​ = 30N2​ = 40

Ein Motor mit 3 kW und 1500 rpm treibt ein Ritzel mit 30 Zähnen an, das mit einem Rad mit 40 Zähnen kämmt. Das Zahnradpaar hat einen Wirkungsgrad von 96 %. Bestimme das Drehmoment T1 an der Motorwelle.

P = 3 kWn1 = 1500 rpmN1 = 30N2 = 40η = 96%
T1 = N·m
4.Mittel
d1​ = 120 mmd2​ = 315 mm2880 rpmn2​ = ?

Eine Scheibe mit 120 mm bei 2880 rpm treibt über einen Riemen mit 1 % Schlupf eine Scheibe mit 315 mm an. Bestimme die Drehzahl n2 der getriebenen Scheibe.

n1 = 2880 rpmd1 = 120 mmd2 = 315 mms = 1 %
n2 = rpm
5.Schwer
d1​ = 160 mmd2​ = 315 mm960 rpmC = 1200 mmθ = ?

Ein offener Riemen verbindet eine Scheibe mit 160 mm und eine Scheibe mit 315 mm, deren Mittelpunkte 1200 mm voneinander entfernt sind. Bestimme den Umschlingungswinkel θ an der kleineren Scheibe in Grad.

d1 = 160 mmd2 = 315 mmC = 1200 mm
θ = °
6.Schwer
d1​ = 80 mmd2​ = 250 mm960 rpmC = 1000 mmT1​ = 1000 NT2​P = ?

Ein offener Riemen verbindet eine treibende Scheibe mit 80 mm bei 960 rpm mit einer Scheibe mit 250 mm; die Mittelpunkte sind 1000 mm voneinander entfernt. Der Reibungskoeffizient beträgt 0,3, und die Zugkraft im Lasttrum darf 1000 N nicht überschreiten. Bestimme die größte Leistung P, die der Riemen ohne Durchrutschen übertragen kann, in kW (Fliehkrafteffekte vernachlässigen).

d1 = 80 mmn1 = 960 rpmd2 = 250 mmC = 1000 mmμ = 0,3T1 = 1000 N
P = kW

Lösungsschlüssel

  1. 1. nC = 1440 rpm
  2. 2. v = 5,655 m/s
  3. 3. T1 = 19,1 N·m
  4. 4. n2 = 1086 rpm
  5. 5. θ = 172,6 °
  6. 6. P = 2,372 kW

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