Arbeitsblatt Zahnräder & Zahnradgetriebe mit Lösungen

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1.Leicht
N1​ = 60N2​ = 24

Ein treibendes Zahnrad mit 60 Zähnen dreht mit 900 rpm und kämmt mit einem Rad mit 24 Zähnen. Bestimme die Drehzahl n2 des getriebenen Rades.

N1 = 60N2 = 24n1 = 900 rpm
n2 = rpm
2.Leicht
d1​ = 125 mmd2​ = 300 mm1450 rpmn2​ = ?

Ein Motor mit 1450 rpm treibt eine Scheibe mit 125 mm an. Ein Riemen verbindet sie mit einer Scheibe mit 300 mm. Bestimme ohne Schlupf die Drehzahl n2 der getriebenen Scheibe.

n1 = 1450 rpmd1 = 125 mmd2 = 300 mm
n2 = rpm
3.Mittel
N1​ = 12N2​ = 16

Ein Motor mit 0,75 kW und 1440 rpm treibt ein Ritzel mit 12 Zähnen an, das mit einem Rad mit 16 Zähnen kämmt. Das Zahnradpaar hat einen Wirkungsgrad von 96 %. Bestimme das Abtriebsdrehmoment T2 an der Radwelle.

P = 0,75 kWn1 = 1440 rpmN1 = 12N2 = 16η = 96%
T2 = N·m
4.Mittel
N1​ = 16, m = 4 mm

Ein Motor mit 1,5 kW und 1440 rpm treibt ein Ritzel mit 16 Zähnen und dem Modul 4 mm an. Bestimme die Umfangskraft Ft an den Zähnen des Ritzels.

P = 1,5 kWn = 1440 rpmN1 = 16m = 4 mm
Ft = N
5.Schwer
A = 48B = 80C = 15D = 45

In einem mehrstufigen Zahnradgetriebe treibt Rad A (48 Zähne) auf der Antriebswelle mit 2900 rpm das Rad B (80 Zähne) an. Rad C (15 Zähne) sitzt fest auf derselben Welle wie B und treibt Rad D (45 Zähne) auf der Abtriebswelle an. Bestimme die Abtriebsdrehzahl nout.

nin = 2900 rpmA = 48B = 80C = 15D = 45
nout = rpm
6.Schwer
A = 45B = 50C = 15D = 80

Ein Motor mit 1,5 kW und 2900 rpm treibt Zahnrad A (45 Zähne) an, das mit Zahnrad B (50 Zähne) kämmt. Zahnrad C (15 Zähne) auf derselben Welle wie B treibt Zahnrad D (80 Zähne) auf der Abtriebswelle an. Jeder Zahneingriff hat einen Wirkungsgrad von 95 %. Bestimme das Abtriebsdrehmoment Tout.

P = 1,5 kWnin = 2900 rpmA = 45B = 50C = 15D = 80ηmesh = 95%
Tout = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. n2 = 2250 rpm
  2. 2. n2 = 604,2 rpm
  3. 3. T2 = 6,366 N·m
  4. 4. Ft = 310,8 N
  5. 5. nout = 580 rpm
  6. 6. Tout = 26,42 N·m

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