Arbeitsblatt Zahnräder & Zahnradgetriebe mit Lösungen

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1.Leicht
N1​ = 45N2​ = 30

Ein treibendes Zahnrad mit 45 Zähnen dreht mit 1440 rpm und kämmt mit einem Rad mit 30 Zähnen. Bestimme die Drehzahl n2 des getriebenen Rades.

N1 = 45N2 = 30n1 = 1440 rpm
n2 = rpm
2.Leicht
N = 30, m = 3 mm

Ein Zahnrad mit 30 Zähnen und dem Modul 3 mm dreht sich mit 1440 rpm. Bestimme die Umfangsgeschwindigkeit v seiner Zähne am Teilkreis.

N = 30m = 3 mmn = 1440 rpm
v = m/s
3.Mittel
N1​ = 18, m = 5 mm

Ein Motor mit 2,2 kW und 1450 rpm treibt ein Ritzel mit 18 Zähnen und dem Modul 5 mm an. Bestimme die Umfangskraft Ft an den Zähnen des Ritzels.

P = 2,2 kWn = 1450 rpmN1 = 18m = 5 mm
Ft = N
4.Mittel
N1​ = ?N2​

Zwei parallele Wellen liegen 52,5 mm auseinander. Sie sollen über ein Stirnradpaar mit dem Modul 1,5 mm und einer Untersetzung von 2,5 : 1 verbunden werden. Wie viele Zähne N1 muss das Ritzel haben?

a = 52,5 mmm = 1,5 mmi = 2,5
N1 =
5.Schwer
d1​ = 150 mmd2​ = 200 mm1440 rpmC = 1000 mmθ = ?

Ein offener Riemen verbindet eine Scheibe mit 150 mm und eine Scheibe mit 200 mm, deren Mittelpunkte 1000 mm voneinander entfernt sind. Bestimme den Umschlingungswinkel θ an der kleineren Scheibe in Grad.

d1 = 150 mmd2 = 200 mmC = 1000 mm
θ = °
6.Schwer
A = 30B = 72C = 24D = 50

In einem mehrstufigen Zahnradgetriebe treibt Rad A (30 Zähne) auf der Antriebswelle mit 960 rpm das Rad B (72 Zähne) an. Rad C (24 Zähne) sitzt fest auf derselben Welle wie B und treibt Rad D (50 Zähne) auf der Abtriebswelle an. Bestimme die Abtriebsdrehzahl nout.

nin = 960 rpmA = 30B = 72C = 24D = 50
nout = rpm

Lösungsschlüssel

  1. 1. n2 = 2160 rpm
  2. 2. v = 6,786 m/s
  3. 3. Ft = 322 N
  4. 4. N1 = 20
  5. 5. θ = 177,1 °
  6. 6. nout = 192 rpm

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