Arbeitsblatt Zahnräder & Zahnradgetriebe mit Lösungen

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1.Leicht
N1​ = 40N2​ = 80

Ein Ritzel mit 40 Zähnen kämmt mit einem Rad mit 80 Zähnen, Modul 5 mm. Bestimme den Teilkreisdurchmesser d2 des Rads.

N1 = 40N2 = 80m = 5 mm
d2 = mm
2.Leicht
N = 50, m = 4 mm

Ein Zahnrad mit 50 Zähnen und dem Modul 4 mm dreht sich mit 1500 rpm. Bestimme die Umfangsgeschwindigkeit v seiner Zähne am Teilkreis.

N = 50m = 4 mmn = 1500 rpm
v = m/s
3.Mittel
Tw​ = ?z = 3, 2900 rpm

Ein Motor mit 1,5 kW und 2900 rpm treibt eine Schnecke mit 3 Gang/Gängen an. Das Schneckenrad hat 48 Zähne, und der Wirkungsgrad des Getriebes beträgt 75 %. Bestimme das Abtriebsdrehmoment Tw an der Welle des Schneckenrads.

z = 3Nw = 48n = 2900 rpmP = 1,5 kWη = 75%
Tw = N·m
4.Mittel
N1​N2​ = ?

Zwei parallele Wellen liegen 108 mm auseinander. Sie sollen über ein Stirnradpaar mit dem Modul 2 mm und einer Untersetzung von 5 : 1 verbunden werden. Wie viele Zähne N2 muss das Rad haben?

a = 108 mmm = 2 mmi = 5
N2 =
5.Schwer
d1​ = 80 mmd2​ = 500 mm1440 rpmC = 600 mmT1​ = 500 NT2​P = ?

Ein offener Riemen verbindet eine treibende Scheibe mit 80 mm bei 1440 rpm mit einer Scheibe mit 500 mm; die Mittelpunkte sind 600 mm voneinander entfernt. Der Reibungskoeffizient beträgt 0,35, und die Zugkraft im Lasttrum darf 500 N nicht überschreiten. Bestimme die größte Leistung P, die der Riemen ohne Durchrutschen übertragen kann, in kW (Fliehkrafteffekte vernachlässigen).

d1 = 80 mmn1 = 1440 rpmd2 = 500 mmC = 600 mmμ = 0,35T1 = 500 N
P = kW
6.Schwer
A = 32B = 60C = 16D = 60

Ein Motor mit 15 kW und 1440 rpm treibt Zahnrad A (32 Zähne) an, das mit Zahnrad B (60 Zähne) kämmt. Zahnrad C (16 Zähne) auf derselben Welle wie B treibt Zahnrad D (60 Zähne) auf der Abtriebswelle an. Jeder Zahneingriff hat einen Wirkungsgrad von 98 %. Bestimme das Abtriebsdrehmoment Tout.

P = 15 kWnin = 1440 rpmA = 32B = 60C = 16D = 60ηmesh = 98%
Tout = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. d2 = 400 mm
  2. 2. v = 15,71 m/s
  3. 3. Tw = 59,27 N·m
  4. 4. N2 = 90
  5. 5. P = 1,726 kW
  6. 6. Tout = 671,7 N·m

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