Arbeitsblatt Zahnräder & Zahnradgetriebe mit Lösungen

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1.Leicht
d1​ = 200 mmd2​ = 500 mm960 rpmv = ?

Eine Scheibe mit 200 mm dreht sich mit 960 rpm. Bestimme die Riemengeschwindigkeit v in m/s.

d1 = 200 mmn1 = 960 rpm
v = m/s
2.Leicht
N1​ = 15N2​ = 24

Ein treibendes Zahnrad mit 15 Zähnen dreht mit 1000 rpm und kämmt mit einem Rad mit 24 Zähnen. Bestimme die Drehzahl n2 des getriebenen Rades.

N1 = 15N2 = 24n1 = 1000 rpm
n2 = rpm
3.Mittel
Tw​ = ?z = 4, 960 rpm

Ein Motor mit 3 kW und 960 rpm treibt eine Schnecke mit 4 Gang/Gängen an. Das Schneckenrad hat 60 Zähne, und der Wirkungsgrad des Getriebes beträgt 55 %. Bestimme das Abtriebsdrehmoment Tw an der Welle des Schneckenrads.

z = 4Nw = 60n = 960 rpmP = 3 kWη = 55%
Tw = N·m
4.Mittel
N1​ = 30, m = 2 mm

Ein Motor mit 22 kW und 1440 rpm treibt ein Ritzel mit 30 Zähnen und dem Modul 2 mm an. Bestimme die Umfangskraft Ft an den Zähnen des Ritzels.

P = 22 kWn = 1440 rpmN1 = 30m = 2 mm
Ft = N
5.Schwer
A = 32B = 50C = 20D = 36

Ein Motor mit 1,1 kW und 2900 rpm treibt Zahnrad A (32 Zähne) an, das mit Zahnrad B (50 Zähne) kämmt. Zahnrad C (20 Zähne) auf derselben Welle wie B treibt Zahnrad D (36 Zähne) auf der Abtriebswelle an. Jeder Zahneingriff hat einen Wirkungsgrad von 97 %. Bestimme das Abtriebsdrehmoment Tout.

P = 1,1 kWnin = 2900 rpmA = 32B = 50C = 20D = 36ηmesh = 97%
Tout = N·m
6.Schwer
A = 30B = 40C = 16D = 30

In einem mehrstufigen Zahnradgetriebe treibt Rad A (30 Zähne) auf der Antriebswelle mit 960 rpm das Rad B (40 Zähne) an. Rad C (16 Zähne) sitzt fest auf derselben Welle wie B und treibt Rad D (30 Zähne) auf der Abtriebswelle an. Bestimme die Abtriebsdrehzahl nout.

nin = 960 rpmA = 30B = 40C = 16D = 30
nout = rpm

Lösungsschlüssel

  1. 1. v = 10,05 m/s
  2. 2. n2 = 625 rpm
  3. 3. Tw = 246,2 N·m
  4. 4. Ft = 4863 N
  5. 5. Tout = 9,585 N·m
  6. 6. nout = 384 rpm

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