Arbeitsblatt Zahnräder & Zahnradgetriebe mit Lösungen

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1.Leicht
N1​ = 45N2​ = 32

Ein treibendes Zahnrad mit 45 Zähnen dreht mit 900 rpm und kämmt mit einem Rad mit 32 Zähnen. Bestimme die Drehzahl n2 des getriebenen Rades.

N1 = 45N2 = 32n1 = 900 rpm
n2 = rpm
2.Leicht
N = 60, m = 2,5 mm

Ein Zahnrad mit 60 Zähnen und dem Modul 2,5 mm dreht sich mit 960 rpm. Bestimme die Umfangsgeschwindigkeit v seiner Zähne am Teilkreis.

N = 60m = 2,5 mmn = 960 rpm
v = m/s
3.Mittel
d1​ = 120 mmd2​ = 500 mm1500 rpmT1​ = 600 NT2​ = 180 NP = ?

Ein Riemen läuft auf einer treibenden Scheibe mit 120 mm bei 1500 rpm. Die Zugkraft beträgt 600 N im Lasttrum und 180 N im Leertrum. Bestimme die übertragene Leistung P in kW.

d1 = 120 mmn1 = 1500 rpmT1 = 600 NT2 = 180 N
P = kW
4.Mittel
d1​ = 150 mmd2​ = 250 mm720 rpmT1​ = 400 NT2​ = 200 NP = ?

Ein Riemen läuft auf einer treibenden Scheibe mit 150 mm bei 720 rpm. Die Zugkraft beträgt 400 N im Lasttrum und 200 N im Leertrum. Bestimme die übertragene Leistung P in kW.

d1 = 150 mmn1 = 720 rpmT1 = 400 NT2 = 200 N
P = kW
5.Schwer
A = 16B = 18C = 40D = 60

Ein Motor mit 7,5 kW und 1440 rpm treibt Zahnrad A (16 Zähne) an, das mit Zahnrad B (18 Zähne) kämmt. Zahnrad C (40 Zähne) auf derselben Welle wie B treibt Zahnrad D (60 Zähne) auf der Abtriebswelle an. Jeder Zahneingriff hat einen Wirkungsgrad von 97 %. Bestimme das Abtriebsdrehmoment Tout.

P = 7,5 kWnin = 1440 rpmA = 16B = 18C = 40D = 60ηmesh = 97%
Tout = N·m
6.Schwer
A = 12B = 36C = 60D = 80

In einem mehrstufigen Zahnradgetriebe treibt Rad A (12 Zähne) auf der Antriebswelle mit 3000 rpm das Rad B (36 Zähne) an. Rad C (60 Zähne) sitzt fest auf derselben Welle wie B und treibt Rad D (80 Zähne) auf der Abtriebswelle an. Bestimme die Abtriebsdrehzahl nout.

nin = 3000 rpmA = 12B = 36C = 60D = 80
nout = rpm

Lösungsschlüssel

  1. 1. n2 = 1266 rpm
  2. 2. v = 7,54 m/s
  3. 3. P = 3,958 kW
  4. 4. P = 1,131 kW
  5. 5. Tout = 78,97 N·m
  6. 6. nout = 750 rpm

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