Arbeitsblatt Zahnräder & Zahnradgetriebe mit Lösungen

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1.Leicht
N1​ = 36N2​ = 60

Ein treibendes Zahnrad mit 36 Zähnen dreht mit 1440 rpm und kämmt mit einem Rad mit 60 Zähnen. Bestimme die Drehzahl n2 des getriebenen Rades.

N1 = 36N2 = 60n1 = 1440 rpm
n2 = rpm
2.Leicht
N = 50, m = 4 mm

Ein Zahnrad mit 50 Zähnen und dem Modul 4 mm dreht sich mit 720 rpm. Bestimme die Umfangsgeschwindigkeit v seiner Zähne am Teilkreis.

N = 50m = 4 mmn = 720 rpm
v = m/s
3.Mittel
N1​ = 20, m = 4 mm

Ein Motor mit 2,2 kW und 960 rpm treibt ein Ritzel mit 20 Zähnen und dem Modul 4 mm an. Bestimme die Umfangskraft Ft an den Zähnen des Ritzels.

P = 2,2 kWn = 960 rpmN1 = 20m = 4 mm
Ft = N
4.Mittel
N1​ = 12N2​ = 25

Ein Motor mit 11 kW und 960 rpm treibt ein Ritzel mit 12 Zähnen an, das mit einem Rad mit 25 Zähnen kämmt. Das Zahnradpaar hat einen Wirkungsgrad von 97 %. Bestimme das Drehmoment T1 an der Motorwelle.

P = 11 kWn1 = 960 rpmN1 = 12N2 = 25η = 97%
T1 = N·m
5.Schwer
A = 36B = 50C = 20D = 45

In einem mehrstufigen Zahnradgetriebe treibt Rad A (36 Zähne) auf der Antriebswelle mit 3000 rpm das Rad B (50 Zähne) an. Rad C (20 Zähne) sitzt fest auf derselben Welle wie B und treibt Rad D (45 Zähne) auf der Abtriebswelle an. Bestimme die Abtriebsdrehzahl nout.

nin = 3000 rpmA = 36B = 50C = 20D = 45
nout = rpm
6.Schwer
d1​ = 100 mmd2​ = 200 mm2880 rpmC = 500 mmT1​ = 800 NT2​P = ?

Ein offener Riemen verbindet eine treibende Scheibe mit 100 mm bei 2880 rpm mit einer Scheibe mit 200 mm; die Mittelpunkte sind 500 mm voneinander entfernt. Der Reibungskoeffizient beträgt 0,3, und die Zugkraft im Lasttrum darf 800 N nicht überschreiten. Bestimme die größte Leistung P, die der Riemen ohne Durchrutschen übertragen kann, in kW (Fliehkrafteffekte vernachlässigen).

d1 = 100 mmn1 = 2880 rpmd2 = 200 mmC = 500 mmμ = 0,3T1 = 800 N
P = kW

Lösungsschlüssel

  1. 1. n2 = 864 rpm
  2. 2. v = 7,54 m/s
  3. 3. Ft = 547,1 N
  4. 4. T1 = 109,4 N·m
  5. 5. nout = 960 rpm
  6. 6. P = 7,072 kW

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