Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

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1.Leicht

In einem Wärmeübertrager werden 1,2 kg/s Ethanol (cp = 2,44 kJ/(kg·K)) von 10 auf 45 °C erwärmt. Bestimme den Wärmestrom Q̇.

ṁ = 1,2 kg/scp = 2,44 kJ/(kg·K)T: 10 → 45 °C
Q̇ = kW
2.Leicht
LängeT140 °C120 °C65 °C20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 140 auf 120 °C ab, während sich das kalte Fluid von 20 auf 65 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 140 → 120 °CTc: 20 → 65 °C
ΔTlm = K
3.Mittel
LängeT140 °C25 °C130 °CΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

In einem Kondensator kondensiert Dampf bei konstant 140 °C an der Außenseite der Rohre. Kühlwasser (5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) strömt durch die Rohre und erwärmt sich von 25 auf 130 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 3500 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Ts = 140 °Cṁ = 5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 25 → 130 °CU = 3500 W/(m²·K)
A = m²
4.Mittel
LängeT140 °C30 °C45 °CΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

In einem Kondensator kondensiert Dampf bei konstant 140 °C an der Außenseite der Rohre. Kühlwasser (1,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) strömt durch die Rohre und erwärmt sich von 30 auf 45 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 2000 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Ts = 140 °Cṁ = 1,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 30 → 45 °CU = 2000 W/(m²·K)
A = m²
5.Schwer
LängeT130 °C110 °C20,98 °C15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (1 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 130 auf 110 °C ab. Es erwärmt 2 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 15 °C eintritt. Bestimme mit U = 800 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 130 → 110 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 800 W/(m²·K)
A = m²
6.Schwer
LängeT140 °C??15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager haben beide Ströme denselben Wärmekapazitätsstrom, ṁ·cp = 3 kW/K. Der heiße Strom tritt mit 140 °C ein, der kalte mit 15 °C. Der Wärmeübertrager hat A = 6 m² und U = 300 W/(m²·K). Bestimme die Austrittstemperatur Th,out des heißen Stroms.

Ch = Cc = 3 kW/KTh,in = 140 °CTc,in = 15 °CA = 6 m²U = 300 W/(m²·K)
Th,out = °C

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q̇ = 102,5 kW
  2. 2. ΔTlm = 86,9 K
  3. 3. A = 14,58 m²
  4. 4. A = 0,4596 m²
  5. 5. A = 0,6137 m²
  6. 6. Th,out = 93,13 °C

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