Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LängeT105 °C85 °C25 °C45 °CΔT₁ΔT₂Gleichstrom

In einem Gleichstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 105 auf 85 °C ab, während sich das kalte Fluid von 25 auf 45 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 105 → 85 °CTc: 25 → 45 °C
ΔTlm = K
2.Leicht
LängeT100 °C55 °C?30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (0,5 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 100 auf 55 °C ab. Es erwärmt 1 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 30 °C eintritt. An die Umgebung geht keine Wärme verloren. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 100 → 55 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °C
Tc,out = °C
3.Mittel
LängeT110 °C80 °C30 °C55 °CΔT₁ΔT₂Gleichstrom

Ein Gleichstrom-Wärmeübertrager überträgt 230 kW. Seine Wärmeübertragungsfläche beträgt 3 m². Das heiße Fluid kühlt von 110 auf 80 °C ab, das kalte Fluid erwärmt sich von 30 auf 55 °C. Bestimme den Wärmedurchgangskoeffizienten U.

Q̇ = 230 kWA = 3 m²Th: 110 → 80 °CTc: 30 → 55 °C
U = W/(m²·K)
4.Mittel
LängeT80 °C55 °C40 °C30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 170 kW. Seine Wärmeübertragungsfläche beträgt 2 m². Das heiße Fluid kühlt von 80 auf 55 °C ab, das kalte Fluid erwärmt sich von 30 auf 40 °C. Bestimme den Wärmedurchgangskoeffizienten U.

Q̇ = 170 kWA = 2 m²Th: 80 → 55 °CTc: 30 → 40 °C
U = W/(m²·K)
5.Schwer
LängeT110 °C20 °C?ΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

Dampf kondensiert bei konstant 110 °C an der Außenseite der Rohre eines Kondensators mit 3 m² Wärmeübertragungsfläche und U = 3000 W/(m²·K). Kühlwasser (1 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) tritt mit 20 °C in die Rohre ein. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

Ts = 110 °CA = 3 m²U = 3000 W/(m²·K)ṁ = 1 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °C
Tc,out = °C
6.Schwer
LängeT115 °C??10 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager haben beide Ströme denselben Wärmekapazitätsstrom, ṁ·cp = 1,5 kW/K. Der heiße Strom tritt mit 115 °C ein, der kalte mit 10 °C. Der Wärmeübertrager hat A = 5 m² und U = 300 W/(m²·K). Bestimme die Austrittstemperatur Th,out des heißen Stroms.

Ch = Cc = 1,5 kW/KTh,in = 115 °CTc,in = 10 °CA = 5 m²U = 300 W/(m²·K)
Th,out = °C

Lösungsschlüssel

  1. 1. ΔTlm = 57,71 K
  2. 2. Tc,out = 41,3 °C
  3. 3. U = 1621 W/(m²·K)
  4. 4. U = 2663 W/(m²·K)
  5. 5. Tc,out = 99,55 °C
  6. 6. Th,out = 62,5 °C

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