Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

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1.Leicht
LängeT95 °C70 °C25 °C15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 95 auf 70 °C ab, während sich das kalte Fluid von 15 auf 25 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 95 → 70 °CTc: 15 → 25 °C
ΔTlm = K
2.Leicht

In einem Wärmeübertrager werden 2,5 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) von 65 auf 45 °C abgekühlt. Bestimme den Wärmestrom Q̇.

ṁ = 2,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)T: 65 → 45 °C
Q̇ = kW
3.Mittel
LängeT100 °C75 °C25 °C15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 410 kW. Seine Wärmeübertragungsfläche beträgt 4 m². Das heiße Fluid kühlt von 100 auf 75 °C ab, das kalte Fluid erwärmt sich von 15 auf 25 °C. Bestimme den Wärmedurchgangskoeffizienten U.

Q̇ = 410 kWA = 4 m²Th: 100 → 75 °CTc: 15 → 25 °C
U = W/(m²·K)
4.Mittel
LängeT175 °C35 °C80 °C15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Rohrbündel-Wärmeübertrager (ein Mantelgang, zwei Rohrgänge) soll 260 kW übertragen. Das heiße Fluid kühlt von 175 auf 35 °C ab, das kalte Fluid erwärmt sich von 15 auf 80 °C. Der LMTD-Korrekturfaktor für diese Anordnung ist F = 0,95, und U = 200 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 260 kWF = 0,95U = 200 W/(m²·K)Th: 175 → 35 °CTc: 15 → 80 °C
A = m²
5.Schwer
LängeT85 °C??15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager haben beide Ströme denselben Wärmekapazitätsstrom, ṁ·cp = 0,5 kW/K. Der heiße Strom tritt mit 85 °C ein, der kalte mit 15 °C. Der Wärmeübertrager hat A = 3 m² und U = 300 W/(m²·K). Bestimme die Austrittstemperatur Th,out des heißen Stroms.

Ch = Cc = 0,5 kW/KTh,in = 85 °CTc,in = 15 °CA = 3 m²U = 300 W/(m²·K)
Th,out = °C
6.Schwer
LängeT90 °C60 °C37,61 °C15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (1,5 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 90 auf 60 °C ab. Es erwärmt 1 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 15 °C eintritt. Bestimme mit U = 300 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 90 → 60 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 300 W/(m²·K)
A = m²

Lösungsschlüssel

  1. 1. ΔTlm = 62,2 K
  2. 2. Q̇ = 209 kW
  3. 3. U = 1525 W/(m²·K)
  4. 4. A = 28,43 m²
  5. 5. Th,out = 40 °C
  6. 6. A = 6,481 m²

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